HDPE双壁波纹管在雨污水管网中的应用施工方法如下：
1. 沟槽开挖与支护：根据沟槽土质、地下水情况，做好沟槽开挖与支护，为双壁波纹管安装做好基础。
2. 垫层施工：沟槽底部夯平整后，一般会采用碎石垫层来进一步夯实基础。
3. 排管铺设：根据施工图和实际情况确定双壁波纹管的铺设长度和组管情况。一般采用人工排管，组管到位后，用滚轮定位，用支撑固管。
4. 连接施工：可以采用热熔连接或电熔连接，具体取决于双壁波纹管的类型。在连接过程中要注意保证接口洁净，同时要控制好接口的加热时间，以防止损坏双壁波纹管。
5. 质量检查：施工完成后，要进行质量检查，包括外观和内在质量，确保管道不渗不漏。
6. 回填土施工：回填土时要注意分层夯实，确保密实度符合要求。
7. 后续工作：包括竣工图编制、技术交底、资料整理等。
具体的施工步骤可能会根据实际情况有所调整。另外，在施工前要对施工人员进行培训，确保他们了解施工要求和安全规定；施工现场也要做好安全防护措施，确保施工安全。
